Vektorraum/Einführendes Beispiel/Glühwein/Beispiel/2/Aufgabe

Gibt es eine Lösung ${}(a,b,c)\in \mathbb {Q}$ für das lineare Gleichungssystem

${}a{\begin{pmatrix}1\\2\\11\\2\end{pmatrix}}+b{\begin{pmatrix}2\\2\\12\\3\end{pmatrix}}+c{\begin{pmatrix}3\\1\\20\\7\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}15\\11\\106\\31\end{pmatrix}}\,?$

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