Zu einem K {\displaystyle {}K} -Vektorraum V {\displaystyle {}V} und einer natürlichen Zahl r {\displaystyle {}r} nennt man die Menge der r {\displaystyle {}r} -dimensionalen Untervektorräume U ⊆ V {\displaystyle {}U\subseteq V} die r {\displaystyle {}r} -te Graßmann-Varietät. Sie wird mit G ( r , V ) {\displaystyle {}G(r,V)} und bei V = K n {\displaystyle {}V=K^{n}} mit G ( r , n ) {\displaystyle {}G(r,n)} bezeichnet.
