Vektorraum mit Skalarprodukt/R/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und sei ${}U\subseteq V$ ein Untervektorraum. Zeige, dass ${}V$ die direkte Summe aus ${}U$ und dem orthogonalen Komplement ${}U^{\perp }$ ist.

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