Datei:Symmetric group 4; permutohedron 3D; numbers.svg

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Beschreibung

Beschreibung
Permutohedron with permutations as coordinates

Permutohedron of the symmetric group S4

The vertices are labelled with the index numbers of the permutations shown in the file on the right.
E.g. (3, 1, 2, 4) has the index number 3. Compare this list.

Corresponding Schlegel diagram
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber
Watchduck
You can name the author as "T. Piesk", "Tilman Piesk" or "Watchduck".
Andere Versionen
Labelled with inverse permutations (like the Cayley graph)
SVG‑Erstellung
InfoField
 
Der SVG-Code ist valide.
 
Diese Vektorgrafik wurde mit Inkscape erstellt, oder mit was ganz anderem.
 
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The following dictionary shows the vertices' coordinates in this right-handed coordinate system: 

coordinates = {
     0: ( 0,-1,-2),
     1: (-1, 0,-2),
     2: ( 0,-2,-1),
     3: (-2, 0,-1),
     4: (-1,-2, 0),
     5: (-2,-1, 0),
    
     6: ( 1, 0,-2),
     7: ( 0, 1,-2),
     8: ( 1,-2, 0),
     9: (-2, 1, 0),
    10: ( 0,-2, 1),
    11: (-2, 0, 1),
    
    12: ( 2, 0,-1),
    13: ( 0, 2,-1),
    14: ( 2,-1, 0),
    15: (-1, 2, 0),
    16: ( 0,-1, 2),
    17: (-1, 0, 2),
    
    18: ( 2, 1, 0),
    19: ( 1, 2, 0),
    20: ( 2, 0, 1),
    21: ( 0, 2, 1),
    22: ( 1, 0, 2),
    23: ( 0, 1, 2),
}

These are the 36 upward edges: 

edges = [(0, 1), (0, 2), (0, 6), (1, 3), (1, 7), (2, 4), (2, 8), (3, 5), (3, 9), (4, 5), (4, 10), (5, 11), (6, 7), (6, 12), (7, 13), (8, 10), (8, 14), (9, 11), (9, 15), (10, 16), (11, 17), (12, 14), (12, 18), (13, 15), (13, 19), (14, 20), (15, 21), (16, 17), (16, 22), (17, 23), (18, 19), (18, 20), (19, 21), (20, 22), (21, 23), (22, 23)]

Lizenz

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Motiv

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aktuell11:19, 20. Mär. 2022Vorschaubild der Version vom 11:19, 20. Mär. 2022744 × 744 (74 KB)WatchduckRevert. Image size and transparency were messed up.
16:11, 19. Mär. 2022Vorschaubild der Version vom 16:11, 19. Mär. 2022512 × 411 (17 KB)TSamuelLossless recompression via SVGOMG, vecta.io/nano, & Compress-Or-Die.com, & verified via SVGCheck
00:23, 14. Aug. 2010Vorschaubild der Version vom 00:23, 14. Aug. 2010744 × 744 (74 KB)Watchduckmade 18 translucent
02:05, 9. Aug. 2010Vorschaubild der Version vom 02:05, 9. Aug. 2010744 × 744 (75 KB)Watchduck

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