Äpfelpackung/6 Äpfel/Größe/Aufgabe/Lösung

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Die Gewichte der Äpfel seien

und die Bedingungen sind

und

  1. Wenn besonders groß werden soll, so hat man die besten Chancen beim Gesamtgewicht Gramm und wenn die fünf übrigen Äpfel alle möglichst klein sind. Daher setzen wir

    und

    an. Dies führt auf

    Division führt auf

    also gerundet Gramm. 90 Prozent davon sind

    Die anderen Äpfel der Packung wiegen also Gramm.

  2. Der analoge Ansatz führt auf das Gesamtgewicht Gramm,

    und

    Dann ist

    Division ergibt

    und somit

    Der leichteste Apfel hat also das Gewicht Gramm, die anderen fünf Äpfel in der Packung wiegen Gramm.

  3. Es ist

    der größtmögliche Apfel in einer Packung ist also Prozent größer als der kleinstmögliche Apfel in einer Packung.

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