Äquivalenzrelation/Modulo 7/Aufgabe/Lösung

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Es ist ein Teiler von

daher ist , was die Reflexivität bedeutet. Sei . Dies bedeutet, dass ein Teiler von ist, was wiederum bedeutet, dass

mit einem gewissen ist. Durch Multiplikation mit erhält man

Also ist auch ein Teiler von und somit ist , was insgesamt die Symmetrie bedeutet. Zum Nachweis der Transitivität seien schließlich und . Somit ist

und

mit gewissen . Insgesamt ergibt sich

so dass auch ein Vielfaches von ist. Also ist

.
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