Äquivalenzrelation/N mal N/Sprünge (2,1) und (1,3)/Aufgabe

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Wir betrachten die Produktmenge . Wir fixieren die Sprünge

und sagen, dass zwei Punkte äquivalent sind, wenn man ausgehend von den Punkt mit einer Folge von diesen Sprüngen aus erreichen kann (und dabei in bleibt).

Dies ist eine Äquivalenzrelation. Man bestimme die Äquivalenzklassen dieser Äquivalenzrelation und für jede Äquivalenzklasse genau einen besonders einfachen Vertreter. Man gebe auch einen Algorithmus an, der zu einem diesen äquivalenten Vertreter findet.
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