Äquivalenzrelation/Wäschesortierung/Haufen als Klassen/Beispiel

Wir knüpfen an Beispiel an. Die gesamte Wäsche haben wir gemäß der Waschverträglichkeit sortiert und es haben sich dabei verschiedene Haufen ergeben, wobei zwei Kleidungsstücke genau dann auf dem gleichen Haufen gelandet sind, wenn sie zueinander waschverträglich sind. Die Haufen sind also die Äquivalenzklassen. Die Äquivalenzklasse zu einem bestimmten Kleidungsstück ${}x$ besteht aus allen zu ${}x$ waschverträglichen Kleidungsstücken, also aus allen Kleidungsstücken, die zusammen mit ${}x$ auf dem gleichen Haufen liegen. Wenn wir aus jedem Haufen ein bestimmtes Kleidungsstück auswählen, so haben wir ein Repräsentantensystem für die Waschverträglichkeit.