(x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/2/Aufgabe

a) Man schreibe ein Computerprogramm, das zu dem Vektorfeld aus Beispiel zu einem Startzeitpunkt ${}t_{0}$, einem Startpunkt  ${}P_{0}={\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}}$  und einer vorgegebenen Schrittweite  ${}s>0$  die approximierenden Punkte ${}P_{n}$ berechnet.

b) Berechne mit diesem Programm die Punkte ${}P_{n}$ für

1.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{10}}$,   ${}n=0,1,2,3,4,5,10$. 
2.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{100}}$,   ${}n=100$. 
3.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{1000}}$,   ${}n=1000$. 
4.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}0,999\\1,001\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{1000}}$,   ${}n=1000$. 
5.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}0,99\\1,01\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{1000}}$,   ${}n=1000$. 
6.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}0,9\\1,1\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{1000}}$,   ${}n=1000$. 
7.  ${}t_{0}=-4$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}-3\\5\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{10}}$,   ${}n=100$. 
8.  ${}t_{0}=0$,   ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$,   ${}s={\frac {1}{1000}}$,   ${}n=1000$. 

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