10-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung

Wir zählen zunächst die Möglichkeiten, mit den ${}5$- und ${}10$-Centmünzen die folgenden Beträge darzustellen:

$0{\text{ Cent}}:1{\text{ Möglichkeit}},$

$5{\text{ Cent}}:1{\text{ Möglichkeit}},$

$10{\text{ Cent}}:2{\text{ Möglichkeiten}}.$

Dann betrachten wir in jedem Fall, mit wie vielen ${}2$-Centmünzen man jeweils noch unterhalb von ${}10$ Cent bleibt, der verbleibende Rest wird mit ${}1$-Centmünzen aufgefüllt. Hierfür gibt es der Reihe nach

$6,3,1{\text{ Möglichkeiten}}.$

Diese Möglichkeiten für die Zweier muss man mit den obigen Möglichkeiten multiplizieren, das ergibt insgesamt

${}1\cdot 6+1\cdot 3+2\cdot 1=11\,$

Möglichkeiten.

Zur gelösten Aufgabe