2x2Matrix/Nilpotent/Jordan/Beispiel

Eine Matrix der Form

${}M={\begin{pmatrix}0&a\\0&0\end{pmatrix}}\,$

mit  ${}a\neq 0$  hat bezüglich der Basis ${}ae_{1}$ und ${}e_{2}$ die Gestalt

${\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}.$