4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$\Psi \colon \mathbb {R} _{\geq 0}^{4}\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}^{4},$

die einem Vierertupel ${}(a,b,c,d)$ das Vierertupel

$(\vert {b-a}\vert ,\vert {c-b}\vert ,\vert {d-c}\vert ,\vert {a-d}\vert )$

zuordnet. Beschreibe diese Abbildung unter der Bedingung, dass

${}a\leq b\leq c\leq d\,$

gilt, mit einer Matrix.

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