4n+1/441/Uneindeutige Zerlegung/Aufgabe

Es sei ${}M\subseteq \mathbb {N} _{+}$ diejenige Teilmenge, die aus allen natürlichen Zahlen besteht, die bei Division durch ${}4$ den Rest ${}1$ besitzen, also ${}M=\{1,5,9,13,17,{\ldots }\}$. Zeige, dass man ${}441$ innerhalb von ${}M$ auf zwei verschiedene Arten in Faktoren zerlegen kann, die in ${}M$ nicht weiter zerlegbar sind.

Eine Lösung erstellen