A-Singularitäten/Schnitt mit Ebenen/Mit Geraden/Aufgabe

Es sei $K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und  $V=V(XY-Z^n)\subset {𝔸}_K^3$. 

1. Zeige, dass der Durchschnitt von $V$ mit jeder Ebene durch den Nullpunkt nicht nur aus endlich vielen Punkten besteht.
2. Zeige, dass es Geraden durch den Nullpunkt derart gibt, dass der Durchschnitt $V\cap G$ nur aus endlich vielen Punkten besteht.

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