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Abbildung/(x durch y, y durch 1+x^2)/Jacobi-Matrix/Kritischer Punkt/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Jacobi-Matrix in ist
  2. Die Determinante der Jacobi-Matrix ist
    Ein kritischer Punkt liegt genau dann vor, wenn die Determinante der Jacobi-Matrix gleich ist. Dies ist genau dann der Fall, wenn der Zähler

    gleich ist. Wegen ist dies genau bei

    der Fall, die kritischen Punkte sind also und .