Abbildung/Bild nehmen/Aufgabe

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Es sei

eine Abbildung. Zeige, dass das Bildnehmen

folgende Eigenschaften besitzt (für beliebige Teilmengen ):

  1. ,
  2. ,
  3. .
Zeige durch Beispiele, dass die beiden Inklusionen in (1) und (3) echt sein können.
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