Abbildung/Fußballspiel/Torschütze/Beispiel

Wir betrachten zu einem Fußballspiel die Abbildung, die jedem Tor, das die Mannschaft ${}A$ erzielt hat, den zugehörigen Torschützen zuordnet. Es gebe keine Eigentore und keine Auswechslungen, die Tore von ${}A$ werden mit ${}1,2,\ldots ,n$ durchnummeriert. Dann liegt eine Abbildung

$\psi \colon {\{1,\ldots ,n\}}\longrightarrow A=\{{\text{Spieler }}1,\,{\text{Spieler }}2,\ldots ,{\text{Spieler }}11\}$

mit

$\psi (i)={\text{ derjenige Spieler, der das }}i{\text{-te Tor geschossen hat}}\,.$

Die Injektivität von ${}\psi$ bedeutet, dass jeder Spieler höchstens ein Tor geschossen hat, und die Surjektivität bedeutet, dass jeder Spieler mindestens ein Tor geschossen hat.