Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis

Beweis

Zwei Abbildungen $\alpha ,\beta :L\to P$ sind genau dann gleich, wenn für jedes  $x\in L$  die Gleichheit  $\alpha (x)=\beta (x)$  gilt. Es sei also  $x\in L$.  Dann ist

$\begin{array}{cc}(H\circ (G\circ F))(x)& =H((G\circ F)(x))\\ & =H(G(F(x)))\\ & =(H\circ G)(F(x))\\ & =((H\circ G)\circ F)(x).\end{array}$

Zur bewiesenen Aussage