Abbildung/Surjektiv und Urbildnehmen injektiv/Aufgabe

Es seien $L$ und $M$ Mengen und es sei

$F:L⟶M$

eine Abbildung. Zeige, dass $F$ genau dann surjektiv ist, wenn das Urbildnehmen

$𝔓(M)⟶𝔓(L),T⟼F^{-1}(T),$

injektiv ist.

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