Abbildung/Urbildnehmen/Gesamtzuordnung/Aufgabe

Es seien $L$ und $M$ Mengen. Wir betrachten die Abbildung

$\mathrm{\Psi }:\mathrm{Abb}(L,M)⟶\mathrm{Abb}(𝔓(M),𝔓(L)),f⟼f^{-1},$

bei der einer Abbildung das Urbildnehmen zugeordnet wird.

a) Zeige, dass $\mathrm{\Psi }$ injektiv ist.

b) Es sei  $L\ne \mathrm{\varnothing }$.  Zeige, dass $\mathrm{\Psi }$ nicht surjektiv ist.

Eine Lösung erstellen