Abbildung/Wertetabellen/Hintereinandersschaltung/2/Aufgabe

Wir betrachten die Mengen

$L=\{1,2,3,4,5,6,7,8\},\,M=\{a,b,c,d,e,f,g,h,i\}{\text{ und }}N=\{R,S,T,U,V,W,X,Y,Z\}$

und die Abbildungen ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ und ${}\psi \colon M\rightarrow N$, die durch die Wertetabellen

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$	${}5$	${}6$	${}7$	${}8$
${}\varphi (x)$	${}c$	${}i$	${}a$	${}g$	${}d$	${}e$	${}h$	${}b$

und

${}y$	${}a$	${}b$	${}c$	${}d$	${}e$	${}f$	${}g$	${}h$	${}i$
${}\psi (y)$	${}X$	${}Z$	${}Y$	${}S$	${}Z$	${}S$	${}T$	${}W$	${}U$

gegeben sind.

1. Erstelle eine Wertetabelle für ${}\psi \circ \varphi$.
2. Sind die Abbildungen ${}\varphi$, ${}\psi$, ${}\psi \circ \varphi$ injektiv?
3. Sind die Abbildungen ${}\varphi$, ${}\psi$, ${}\psi \circ \varphi$ surjektiv?

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