Abbildung/injektiv,surjektiv und Kompositionen/Aufgabe

Es seien ${}f\colon L\rightarrow M$ und ${}g\colon M\rightarrow N$ Abbildungen. Zeige die folgenden beiden Aussagen:

1. Wenn ${}f$ surjektiv ist und die Komposition ${}g\circ f$ injektiv, dann ist ${}g$ injektiv.
2. Wenn die Komposition ${}g\circ f$ surjektiv ist und ${}g$ injektiv, dann ist ${}f$ surjektiv.

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