Ableitung/K/Affin-lineare Funktion/Direkt/Beispiel

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Es seien und sei

eine sogenannte affin-lineare Funktion. Zur Bestimmung der Ableitung in einem Punkt betrachtet man

Dies ist konstant gleich , so dass der Limes für gegen existiert und gleich ist. Die Ableitung in jedem Punkt existiert demnach und ist gleich . Die Steigung der affin-linearen Funktion ist also die Ableitung.