Es sei
eine differenzierbare Funktion ohne Nullstelle. Bestimme die Ableitung von g ( x ) = ( f ( x ) ) n f ( x n ) {\displaystyle {}g(x)={\frac {(f(x))^{n}}{f(x^{n})}}} für n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} .