Wir wollen zeigen, dass man zu jedem
mit
Punkten zur Klausur zugelassen wird. Dies folgt für
unmittelbar aus der offiziellen Grenze. Wir betrachten
und setzen
. Dies ist eine nichtnegative Zahl, über die wir Induktion führen, die Aussage ist
-
Bei

ist

und dies reicht zur Zulassung. Es sei nun die Aussage für irgendein

bewiesen, d. h., mit

Punkten wird man zugelassen. Es ist zu zeigen, dass die Aussage auch für

gilt, d.h. dass man auch mit

Punkten zugelassen wird. Wenn das aber nicht so wäre, so würde man mit

Punkten zugelassen werden, aber nicht mit einem Punkt weniger, und es würde doch auf einen einzigen Punkt ankommen im Widerspruch zur Zusicherung des Professors.