Absteigende alternierende Zahlen/Summe/Aufgabe/Lösung

Zwei in einer solchen Reihe aufeinanderfolgende Zahlen ergeben

$k+-(k-1)=k-k+1=1.$

Ein solches Paar trägt also mit $1$ zur Gesamtsumme bei. Wenn $n$ gerade ist, so gibt es $n/2$ solche Paare und die Gesamtsumme ist $n/2$. Wenn $n$ ungerade ist, so gibt es $\frac{n-1}{2}$ solche Paare sowie die letzte alleinstehende Zahl $1$, die positiv eingeht. Also ist die Gesamtsumme in diesem Fall gleich

$\frac{n-1}{2}+1=\frac{n+1}{2}.$

Zur gelösten Aufgabe