Abzählbare Symbolmenge/Kodierung mittels Primzahlen/Beispiel/1/Aufgabe

Es sei $s_1,s_2,s_3,\dots$ eine Aufzählung einer abzählbar-unendlichen Symbolmengen. Berechne die zu Wörtern über diesem Alphabet zugehörige Zahl im Sinne der Primzahlkodierung und umgekehrt.

1. $s_1{s}_2{s}_1{s}_3{s}_3{s}_2$,
2. $s_{13}{s}_{12}{s}_1{s}_4{s}_4{s}_4$,
3. $s_2{s}_2{s}_2{s}_2{s}_2{s}_2$,
4. $2^1{3}^3{5}^{17}{7}^1$,
5. $2^1{3}^1{5}^1{7}^{1}11^1$,
6. $2^3{3}^3{5}^3{7}^{3}11^3$,
7. $1728$.

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