Abzählbare Symbolmenge/Kodierung mittels Primzahlen/Beispiel/1/Aufgabe

Es sei ${}s_{1},s_{2},s_{3},\ldots$ eine Aufzählung einer abzählbar-unendlichen Symbolmengen. Berechne die zu Wörtern über diesem Alphabet zugehörige Zahl im Sinne der Primzahlkodierung und umgekehrt.

1. ${}s_{1}s_{2}s_{1}s_{3}s_{3}s_{2}$,
2. ${}s_{13}s_{12}s_{1}s_{4}s_{4}s_{4}$,
3. ${}s_{2}s_{2}s_{2}s_{2}s_{2}s_{2}$,
4. ${}2^{1}3^{3}5^{17}7^{1}$,
5. ${}2^{1}3^{1}5^{1}7^{1}11^{1}$,
6. ${}2^{3}3^{3}5^{3}7^{3}11^{3}$,
7. ${}1728$.

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