Achsenflächen/3/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel

Zu

${}F=XYZ\,.$

${\begin{pmatrix}&1&A&B&C&A^{2}&AB&AC&B^{2}&BC&C^{2}\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\A&YZ&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\B&XZ&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\C&XY&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\A^{2}&0&YZ&0&0&0&0&0&0&0&0\\AB&Z&XZ&YZ&0&0&0&0&0&0&0\\AC&Y&XY&0&YZ&0&0&0&0&0&0\\B^{2}&0&0&XZ&0&0&0&0&0&0&0\\BC&X&0&XY&XZ&0&0&0&0&0&0\\C^{2}&0&0&0&XY&0&0&0&0&0&0\\A^{3}&0&0&0&0&YZ&0&0&0&0&0\\A^{2}B&0&Z&0&0&XZ&YZ&0&0&0&0\\A^{2}C&0&Y&0&0&XY&0&YZ&0&0&0\\AB^{2}&0&0&Z&0&0&XZ&0&YZ&0&0\\ABC&1&X&Y&Z&0&XY&XZ&0&YZ&0\\AC^{2}&0&0&0&Y&0&0&XY&0&0&YZ\\B^{3}&0&0&0&0&0&0&0&XZ&0&0\\B^{2}C&0&0&X&0&0&0&0&XY&XZ&0\\BC^{2}&0&0&0&X&0&0&0&0&XY&XZ\\C^{3}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&XY\end{pmatrix}}.$