Acht/Lokal konstante Funktionen/Drei offene Mengen/Cech-Kohomologie/Aufgabe

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Es sei die Vereinigung von zwei Kreisen, die sich in einem Punkt treffen (also eine „Acht“). Wir betrachten die offene Überdeckung von , wobei eine offener Dreiviertelkreis von ist, der nicht enthält, wobei ein offener Dreiviertelkreis von ist, der nicht enthält, und wobei den Punkt enthält und von beiden Kreisen einen offenen Halbkreis ausschneidet. Es sei eine diskrete topologische Gruppe

und die Garbe der lokal konstanten -wertigen Funktionen auf . Bestimme .