Addition/Multiplikation/Potenz/Injektivität/Aufgabe

Begründe, ob die Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} _{+}\times \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,(x,y)\longmapsto (x+y,xy,x^{y})=(u,v,w).$

injektiv ist oder nicht.

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