Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe

Ist die Abbildung

$\phi :{\mathbb{N}}_{+}\times {\mathbb{N}}_{+}⟶{\mathbb{N}}_{+}\times {\mathbb{N}}_{+}\times {\mathbb{N}}_{+},(a,b)⟼(a+b,ab,a^b),$

injektiv oder nicht?

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