Affine Ebene/Polynomiale Abbildung/u^2+uv,v-u^2/Bild von Geradenscharen/Aufgabe

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Betrachte die Abbildung

Bestimme zu den drei folgenden Scharen aus parallelen Geraden die Bildkurven der Geraden unter dieser Abbildung (man gebe sowohl eine Parametrisierung als auch eine Kurvengleichung).

  1. Die zur -Achse parallelen Geraden,
  2. die zur -Achse parallelen Geraden,
  3. die zur Antidiagonalen parallelen Geraden.
Bestimme zu jeder Schar, ob sich die Bildkurven überschneiden.