Affine Ebene/Punkt und senkrechte Geraden/Transformation auf Achsenkreuz/Aufgabe

Sei ${}P=(a,b)$ ein Punkt in der affinen Ebene und ${}L$ und ${}L'$ zueinander senkrechte Geraden durch ${}P$. Es sei ${}C=V(F)$, ${}F\in K[X,Y]$, eine ebene algebraische Kurve. Beschreibe explizit eine Variablentransformation (einen Koordinatenwechsel)

derart, dass in den neuen Koordinaten ${}P$ der Nullpunkt wird und die Geraden zum Achsenkreuz werden. Wie lautet die Kurvengleichung in den neuen Koordinaten?

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