Affine Ebene/Punkt und verschiedene Geraden/Transformation auf Achsenkreuz/Aufgabe

Es sei  $P=(a,b)$  ein Punkt in der affinen Ebene und $L$ und $L^{\prime }$ verschiedene Geraden durch $P$. Es sei $C=V(F)$, $F\in K[X,Y]$, eine ebene algebraische Kurve. Beschreibe explizit eine Variablentransformation (einen Koordinatenwechsel) derart, dass in den neuen Koordinaten $P$ der Nullpunkt wird und die Geraden zum Achsenkreuz werden. Wie lautet die Kurvengleichung in den neuen Koordinaten?

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