Affine Varietäten/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Wir betrachten Realisierungen und . Es seien Ketten von irreduziblen Mengen
und
gegeben. Solche Ketten gibt es nach Fakt. Somit liegt eine Kette
von nach Fakt irreduziblen Teilmengen vor. Die Kette von bis zeigt, dass die Dimension von zumindest ist. Würde es in eine längere Kette geben, sagen wir der Länge , so könnte man diese durch die obige Teilkette von bis zu einer Kette der Länge