Affine Varietäten/Verschwindungsideal/Antimonotonie/Fakt/Beweis

Beweis

Sei ${}F\in \operatorname {Id} \,(W)$, d.h. es ist ${}F(P)=0$ für alle ${}P\in W$ Dann ist erst recht ${}F(P)=0$ für alle ${}P\in V$. Also ist auch ${}F\in \operatorname {Id} \,(V)$.

Zur bewiesenen Aussage