Es sei F ∈ Id ( W ) {\displaystyle {}F\in \operatorname {Id} \,(W)} , d.h. es ist F ( P ) = 0 {\displaystyle {}F(P)=0} für alle P ∈ W {\displaystyle {}P\in W} . Dann ist erst recht F ( P ) = 0 {\displaystyle {}F(P)=0} für alle P ∈ V {\displaystyle {}P\in V} . Also ist auch F ∈ Id ( V ) {\displaystyle {}F\in \operatorname {Id} \,(V)} .
