Der Richtungsvektor ( 5 − 10 2 ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}5\\-10\\2\end{pmatrix}}} gehört jeweils zum Kern der beiden linear unabhängigen Linearformen ( 2 , 1 , 0 ) {\displaystyle {}\left(2,\,1,\,0\right)} und ( 0 , 1 , 5 ) {\displaystyle {}\left(0,\,1,\,5\right)} . Daher machen wir den Ansatz
Für den Aufpunkt ( − 4 12 5 ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-4\\12\\5\end{pmatrix}}} ergibt sich die Bedingung
also ist a = − 5 {\displaystyle {}a=-5} und b = − 34 {\displaystyle {}b=-34} . Somit ist