Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper. Dann sind die beiden folgenden Eigenschaften äquivalent.

1. ${}K$ ist algebraisch abgeschlossen.
2. Jedes nicht-konstante Polynom ${}F\in K[X]$ zerfällt in Linearfaktoren.

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