Algebraische Kurve/y^2 ist x^3+x^2/D(x)/Abgeschlossene Realisierungen/Aufgabe

Betrachte die durch  ${}Y^{2}=X^{3}+X^{2}$  gegebene Kurve ${}C$ und die offene Menge  ${}U=D(X)\subseteq C$. 

a) Finde eine abgeschlossene Realisierung von ${}U$ in ${}{{\mathbb {A} }_{K}^{3}}$.

b) Zeige, dass es auch in ${}{\mathbb {A} }_{K}^{2}$ eine abgeschlossene Realisierung gibt.

c) Ist ${}U$ isomorph zu einer offenen Menge der affinen Geraden?

d) Skizziere die Bildkurve unter der Abbildung

$U\longrightarrow {\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{2},\,(x,y)\longmapsto \left({\frac {1}{x}},y\right).$

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