Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung

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  1. Es seien zwei rationale Funktionen und mit , , gegeben, die nicht beide konstant seien. Dann gibt es ein nichtkonstantes Polynom mit
  2. Sei ein unendlicher Körper. Dann ist das Verschwindungsideal des affinen Raumes das Nullideal und der zugehörige Koordinatenring ist der Polynomring .
  3. Sei ein torsionsfreies kommutatives Monoid mit Kürzungsregel und mit zugehöriger Differenzengruppe und mit Normalisierung , . Sei ein normaler Integritätsbereich. Dann ist die Normalisierung des Monoidringes der Monoidring .
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