Algebraische Mengen unter Projektionen/Hyperbel/Bild ist nicht abgeschlossen/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei die Hyperbel und betrachte die Projektion auf die erste Komponente. Sei das Bild von unter dieser Abbildung. besteht offenbar aus allen Punkten der affinen Geraden mit der Ausnahme des Nullpunktes (da kein Inverses besitzt). Man sieht: Das Bild einer abgeschlossenen Menge unter einer affinen Projektion muss nicht abgeschlossen sein.