Algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Hauptidealbereich.
2. Ein quadratischer Zahlbereich.
3. Die Ordnung zu einem Element $f\in R,\,f\neq 0$, in einem diskreten Bewertungsring ${}R$.
4. Die Divisorenklassengruppe zu einem Dedekindbereich ${}R$.
5. Ein voll zerlegtes Primideal bei einer endlichen Erweiterung ${}R\subseteq S$ von Dedekindbereichen.
6. Ein Gitter im ${}\mathbb {R} ^{n}$.

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