Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Aufgabe

In einer Studenten-WG bereitet Studi 1 Kaffee zu, und füllt die Menge ${}x_{1}$ Kaffee in den Kaffeefilter. Dies sieht entsetzt Studi 2 und sagt: „Willst Du, dass wir alle schon total wach werden?“ und nimmt die Kaffeemenge ${}x_{2}<x_{1}$ wieder aus dem Filter heraus. Danach kommt Studi 3 und sagt: „Bin ich hier in einer Weicheier-WG gelandet?“ und kippt wieder eine Kaffeemenge ${}x_{3}<x_{2}$ dazu. So geht es unendlich weiter, wobei sich Kaffeeherausnehmer und Kaffeenachfüller abwechseln. Wie kann man charakterisieren, ob die Kaffeemenge im Filter konvergiert?

Eine Lösung erstellen