Analysis/Eine Variable/Höhere Ableitungen/Textabschnitt

Definition

Es sei ${}\subseteq {\mathbb {K} }$ offen und

$f\colon \longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Funktion. Man sagt, dass ${}f$ ${}n$-mal differenzierbar ist, wenn ${}f$ ${}(n-1)$-mal differenzierbar ist und die ${}(n-1)$-te Ableitung ${}f^{(n-1)}$ differenzierbar ist. Die Ableitung

${}f^{(n)}(z):=(f^{(n-1)})'(z)\,$

nennt man dann die ${}n$-te Ableitung von ${}f$.