Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung

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  1. Man sagt, dass stetig im Punkt ist, wenn es zu jedem ein derart gibt, dass für alle mit die Abschätzung gilt.
  2. Die Funktion heißt gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem ein gibt mit folgender Eigenschaft: Für alle mit ist .
  3. Zu zwei Reihen und komplexer Zahlen heißt die Reihe

    das Cauchy-Produkt der beiden Reihen.

  4. Die Exponentialreihe in ist die Reihe
  5. Man nennt

    die Supremumsnorm von .

  6. Der natürliche Logarithmus

    ist als die Umkehrfunktion der reellen Exponentialfunktion definiert.

  7. Die Ableitungsfunktion ist die Abbildung

    die jedem Punkt die Ableitung von an der Stelle zuordnet.

  8. Es sei die eindeutig bestimmte reelle Nullstelle der Kosinusfunktion auf dem Intervall . Die Kreiszahl ist definiert durch
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