Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein inverses Element zu einem Element ${}x\in M$ bezüglich einer Verknüpfung

   $\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y,$

   mit einem neutralen Element ${}e\in M$.

2. Eine lineare (oder totale) Ordnung ${}\preccurlyeq$ auf einer Menge ${}I$.
3. Die komplexe Konjugation.
4. Ein Berührpunkt einer Menge ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$.
5. Die Taylor-Reihe zu einer unendlich oft differenzierbaren Funktion

   $f\colon U\longrightarrow {\mathbb {K} }$

   auf einer offenen Menge ${}U\subseteq {\mathbb {K} }$ in einem Punkt ${}a\in U$.

6. Das obere Treppenintegral zu einer oberen Treppenfunktion ${}t$ zu einer Funktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem beschränkten Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

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