Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Konvergenz einer Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ in einem angeordneten Körper ${}K$ gegen ${}x\in K$.
2. Das Supremum einer nichtleeren Teilmenge ${}M\subseteq K$ in einem angeordneten Körper ${}K$.
3. Die reelle Exponentialfunktion zur Basis ${}b>0$.
4. Die Potenzreihe in ${}z\in {\mathbb {C} }$ zu den Koeffizienten ${}c_{n}\in {\mathbb {C} }$, ${}n\in \mathbb {N}$.
5. Die punktweise Konvergenz einer Funktionenfolge

   $f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} },$

   wobei ${}T$ eine Menge ist.

6. Das Unterintegral einer nach unten beschränkten Funktion

   $f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} .$

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