Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/54/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein archimedisch angeordneter Körper ${}K$.
2. Ein Häufungspunkt einer Folge in einem angeordneten Körper ${}K$.
3. Die punktweise Konvergenz einer Funktionenfolge

   $f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} },$

   wobei ${}T$ eine Menge ist.

4. Die Supremumsnorm einer Funktion

   $f\colon T\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einer Menge ${}T$.

5. Eine Cauchy-Familie ${}a_{i}$, ${}i\in I$, von komplexen Zahlen.
6. Die Ableitungsfunktion zu einer differenzierbaren Funktion

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} .$

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