Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Realteil einer komplexen Zahl ${}z$.
2. Der Grad eines Polynoms ${}P\in K[X]$, ${}P\neq 0$, über einem Körper ${}K$.
3. Das Maximum der Funktion

   $f\colon M\longrightarrow \mathbb {R}$

   wird im Punkt ${}x\in M$ angenommen.

4. Die Potenzreihe in ${}z\in {\mathbb {C} }$ zu den Koeffizienten ${}c_{n}\in {\mathbb {C} }$, ${}n\in \mathbb {N}$.
5. Eine konkave Funktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem reellen Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

6. Das bestimmte Integral zu einer Riemann-integrierbaren Funktion

   $f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} .$

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