Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 4/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Stetigkeit in einem Punkt ${}a\in {\mathbb {K} }$ einer Abbildung ${}f:{\mathbb {K} }\rightarrow {\mathbb {K} }$.
2. Die gleichmäßige Stetigkeit einer Funktion

   $f\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

   auf einer Teilmenge ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$.

3. Das Cauchy-Produkt von zwei komplexen Reihen.
4. Die Exponentialreihe zu einer komplexen Zahl ${}z\in {\mathbb {C} }$.
5. Die Supremumsnorm einer Funktion

   $f\colon T\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einer Menge ${}T$.

6. Der natürliche Logarithmus

   $\ln \colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} .$

7. Die Ableitungsfunktion zu einer differenzierbaren Funktion

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} .$

8. Die Zahl ${}\pi$ (gefragt ist nach der analytischen Definition).

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen